АСИМПТОТИКА РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЯ НЕЙТРАЛЬНОГО ТИПА
Ключевые слова:
нейтральный тип, степенной вес, разрешимость, гильбертово пространствоАннотация
В статье рассматриваем уравнение нейтрального типа с линейным отклонением аргумента в гильбертовом пространстве со степенным весом. Наличие линейного отклонения аргумента и переменного коэффициента перед производной не позволяет применить преобразование Фурье для исследования уравнения нейтрального типа. Поэтому при рассмотрении вопросов разрешимости и асимптотики мы использовали преобразование Меллина.
Для уравнения нейтрального типа с постоянными операторными коэффициентами получены достаточные условия однозначной разрешимости через резольвенту.
Для уравнения нейтрального типа с переменными коэффициентами получены оценки переменных частей, обеспечивающие однозначную разрешимость.
Получена асимптотическая оценка всех решений уравнения в случае, когда нет однозначности решения.
Библиографические ссылки
Aliev R.G. FDE in Hilbert space. Makhachkala: DSU Publishing House, 2010. -348s.
Crane S.G. Linear differential equations in a Banach space. -M., 1990.620s.
Titchmarsh E. Introduction to the theory of Fourier integrals. -M.: "Science", 1993.
Kolmogorov A.I., Fomin S.V. Elements of the theory of functions and functional analysis. -M.: "Science", 2017
Aleidarov S.M. Finite-dimensionality of the kernel of the operator L in a Hilbert space with a powerlaw weight. DGU Bulletin, I edition, 2011, pp. 60-64.
Aliev R.G., Aleidarov S.M. Solvability of second-order FDEs in spaces with power-law weights. DGU Bulletin, 1st edition, 2014, p.109-116.
Aleidarov S.M. Asymptotics of solutions of first-order FDEs in a Hilbert space with a power-law weight. Fundamental and applied problems of mathematics and computer science. Makhachkala, DSU, 2017, pp. 24-27.
Aleidarov S.M. Existence of solutions of one particular case of an equation of neutral type in spaces with power-law weight. ... Fundamental and applied problems of mathematics and computer science. Makhachkala, DSU, 2019, pp. 14-16.
Lyusternik L.A., Sobolev V.I. Elements of fundamental analysis. -M. 2017, 560s.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NoDerivatives» («Атрибуция — Без производных произведений») 4.0 Всемирная.
CC BY-ND
Эта лицензия позволяет свободно распространять произведение, как на коммерческой, так некоммерческой основе, при этом работа должна оставаться неизменной и обязательно должно указываться авторство.
